曲線運動、向心力與非慣性參考系分析

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第26題
  一體重為 $50 \mathrm{kgw}$ 的學生在電梯內靜止站立於體重計上記錄顯示數值，若電梯由靜止開始上升，量得體重變化如圖(十一)所示，則在 $t = 6 \mathrm{sec}$ 時電梯的…
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• 114年 統測 第28題
  在該瞬間火箭沿飛行路徑的切線加速度為多少 $\mathrm{m}/\mathrm{s}^2$？
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• 114年 統測 第29題
  在該瞬間火箭飛行路徑的曲率半徑為多少 $\mathrm{km}$？
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• 113年 統測 第29題
  有一訓練戰鬥機飛行員的水平迴轉離心機，用以模擬測試飛行員在飛機飛行過程所能耐受的加速度。若其轉動半徑為 $\frac{15}{\pi} m$，當試驗機轉速固定為30 rpm時，此飛行員所受的加速度為多…
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• 113年 統測 第31題
  有一圓柱在斜面上從一固定高度靜止釋放，如圖 ( 十五 ) 所示，圓柱與斜面間接觸有二種情況：一為平滑無摩擦；另一為摩擦係數足夠大、接觸點不打滑，圓柱產生滾動前進。則下列敘述何者正確？
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• 112年 統測 第28題
  一馬達由靜止啓動，以等角加速度轉動。若在第一秒結束時轉了 40 圈，則此馬達啓動時的角加速度為多少 $\text{rad/s}^2$？
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• 111年 統測 第32題
  如圖 (十五) 所示，在某遊樂園滑水道設施中，有一位質量 m 為 20 kg 的小朋友自靜止狀態，沿著傾斜角 θ 為 30°而高度 H 為 5 m 的滑水道頂點往下滑，如果不考慮水的阻力和所有摩擦力等…
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• 111年 統測 第33題
  小型賽車又稱高卡車或卡丁車，屬於另一種賽車運動，適合初學者學習和休閒用途。如圖(十六)所示，一輛小型賽車在圓形賽車場進行圓周運動，其圓周半徑r為80m，在某特定時刻，當該小型賽車以切線加速度 a_t…
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• 111年 統測 第34題
  如圖(十七)所示，考慮A和B兩物體的質量，A繫於一條不可伸縮繩的一端，並繞過一定滑輪，且支撐一動滑輪，另一端則繫於天花板；而B物體繫於一條不可伸縮繩的一端，而另一端則繫於上述的動滑輪。已知A物體質量為…
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• 110年 統測 第27題
  一物體 A 以長 r＝50 cm 繩索繫於一支點，如圖(十一)所示，若將物體提至 d＝20 cm 位置後靜止釋放，不計繩重，則此物體於擺盪期間繩索之最大張力為物體重量的多少倍？
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• 110年 統測 第28題
  一物體 A 置於一粗糙斜平面上如圖(十二)所示，施力 F ＝ 15 N 造成物體 A 以加速度 $a_o = 6\,m/s^2$ 行進。如將施力 F 改換成吊掛一物體 B，依然使物體 A 以同樣加速度…
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• 110年 統測 第29題
  一均質的細鏈條自桌沿垂落，如圖(十三)所示，並且於此位置開始從靜止自由落下，鏈條長度為 1 m，單位長度質量為 1 kg / m，桌子高度為 2 m。若忽略摩擦力及鏈條寬度，當鏈條底端落到地面的瞬間，…
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• 109年 統測 第30題
  如圖(十三)所示，一遙控無人機進行水平圓周運動，其飛行半徑 r 為 675m，在某時刻當該無人機以切線加速度 at = 5 m /s² 加速時，已知該無人機的合加速度為 13 m /s²，則此時該無人…
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• 109年 統測 第32題
  如圖(十五)所示的水平旋轉鞦韆，鋼索長 L 為 5 m，一端固定於上方旋轉控制盤，另一端則承載一質量為 20kg的乘客，該乘客以等角速度 2rad/s在水平面上旋轉，如果不考慮鋼索質量、空氣阻力與摩擦…
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• 109年 統測 第34題
  一位質量為 50 kg 的人自靜止狀態，沿著傾斜角為 30°的光滑長斜面下滑，則從開始下滑後的第 1 秒到第 3秒期間所作的功為多少 N - m？ (假設重力加速度為 10 m /s²，sin 30°…
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• 108年 統測 第32題
  有一水平圓弧彎道半徑為 50 m，其地面是水平的，地面摩擦係數為 0.4，欲使汽車以等速度 V 行駛於此彎道而不致側滑，請問此時的最大速度 V 為多少 m/s？($g=10 m/s^2$，$\sqrt{2}=1.414$…
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• 108年 統測 第34題
  有一人從高度為 10 m 且夾角為 30° 的斜坡滑水道下滑至地平面滑水道，如圖(十一)所示。在斜坡下滑過程中會有能量損失，其機械效率為 0.9；當此人進入地平面滑水道滑行時，其表面動摩擦係數為 0.…
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• 107年 統測 第32題
  等速旋轉且角速度為 $\omega$ 的軸上附加一個質量 m，其旋轉半徑為 r，則對該質量的敘述何者正確？
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• 106年 統測 第34題
  一直徑 1 m 的均質圓盤，從靜止以等角加速度 $\alpha$ 繞圓心轉動，1 秒後圓盤轉動的角位移為 2 rad，此時圓盤邊緣上任一點的加速度為多少 $m/s^2$？
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• 106年 統測 第35題
  如圖(十五)所示，小球以一不可伸縮且長度為 r 的繩綁住，繩的質量不計。將小球提高至 $\theta$ 角，靜止後自由放開，當小球到達最低點時，若繩的張力恰為小球重的 2 倍，求 $\theta$ 角…
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• 106年 統測 第36題
  如圖(十六)所示斜面，其斜面長為 10 m，在斜面頂端置一物體質量為 20 kg。若不計空氣阻力，物體由靜止釋放，當物體沿斜面滑到底部時，物體速率為 8 m/s。假設重力加速度值 $g=10 m/s^2$…
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• 106年 統測 第39題
  如圖(十七)所示，僅考慮 A、B 二物體的質量，A 與 B 繫於一條不可伸縮繩的兩端，並且繞過定滑輪。已知 A 物體質量為 25 kg，B 物體質量為 50 kg，在不計摩擦與空氣阻力情況下，假設重力…
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